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クラス | 型定義 | 列挙型 | 関数 | 変数
Geometry 名前空間

幾何ライブラリ [詳解]

クラス

struct  Circle
 円 [詳解]
 
struct  Line
 直線 [詳解]
 
struct  Point
 ２次元平面上の位置ベクトル [詳解]
 
struct  Segment
 線分 [詳解]
 

型定義

using Real = long double
 

列挙型

enum  Orientation {
  COUNTER_CLOCKWISE , CLOCKWISE , ONLINE_BACK , ONLINE_FRONT ,
  ON_SEGMENT
}
 

関数

bool almostEqual (Real a, Real b)
 
bool lessThan (Real a, Real b)
 
bool greaterThan (Real a, Real b)
 
bool lessThanOrEqual (Real a, Real b)
 
bool greaterThanOrEqual (Real a, Real b)
 
Orientation ccw (const Point &p0, const Point &p1, const Point &p2)
 3点 p0, p1, p2 の進行方向を返す
 
string orientationToString (Orientation o)
 
Point projection (const Point &p1, const Point &p2, const Point &p)
 ベクトル p の直線 p1, p2 への正射影ベクトルを返す
 
Point projection (const Line &l, const Point &p)
 ベクトル p の直線 l への正射影ベクトルを返す
 
Point reflection (const Point &p1, const Point &p2, const Point &p)
 ベクトル p の直線 p1, p2 に対する鏡像ベクトルを返す
 
Point reflection (const Line &l, const Point &p)
 ベクトル p の直線 l に対する鏡像ベクトルを返す
 
bool isParallel (const Line &l1, const Line &l2)
 
bool isOrthogonal (const Line &l1, const Line &l2)
 
bool isParallel (const Segment &l1, const Segment &l2)
 
bool isOrthogonal (const Segment &l1, const Segment &l2)
 
bool isParallel (const Line &l1, const Segment &l2)
 
bool isOrthogonal (const Line &l1, const Segment &l2)
 
bool isParallel (const Segment &l1, const Line &l2)
 
bool isOrthogonal (const Segment &l1, const Line &l2)
 
bool isPointOnLine (const Point &p, const Line &l)
 
bool isPointOnSegment (const Point &p, const Segment &s)
 
bool isIntersecting (const Segment &s1, const Segment &s2)
 
Point getIntersection (const Segment &s1, const Segment &s2)
 
Real distancePointToSegment (const Point &p, const Segment &s)
 
Real distanceSegmentToSegment (const Segment &s1, const Segment &s2)
 
Real getPolygonArea (const vector< Point > &points)
 
bool isConvex (const vector< Point > &points)
 
bool isPointOnPolygon (const vector< Point > &polygon, const Point &p)
 
bool isPointInsidePolygon (const vector< Point > &polygon, const Point &p)
 
vector< Point > convexHull (vector< Point > &points, bool include_collinear=false)
 
Real convexHullDiameter (const vector< Point > &hull)
 
vector< Point > cutPolygon (const vector< Point > &g, const Line &l)
 
Real closestPair (vector< Point > &points, int l, int r)
 
int countIntersections (vector< Segment >segments)
 
int countCirclesIntersection (const Circle &c1, const Circle &c2)
 
Circle getInCircle (const Point &A, const Point &B, const Point &C)
 
Circle getCircumCircle (const Point &A, const Point &B, const Point &C)
 
vector< Point > getCircleLineIntersection (const Circle &c, Point p1, Point p2)
 
vector< Point > getCirclesIntersect (const Circle &c1, const Circle &c2)
 
vector< Point > getTangentLinesFromPoint (const Circle &c, const Point &p)
 
vector< Segment > getCommonTangentsLine (const Circle &c1, const Circle &c2)
 

変数

const Real EPS =1e-9
 

詳解

幾何ライブラリ

型定義詳解

◆ Real

using Geometry::Real = long double

geo.hpp の 5 行目に定義があります。

列挙型詳解

◆ Orientation

enum Geometry::Orientation
列挙値
COUNTER_CLOCKWISE 
CLOCKWISE 
ONLINE_BACK 
ONLINE_FRONT 
ON_SEGMENT 

geo.hpp の 96 行目に定義があります。

関数詳解

◆ almostEqual()

bool Geometry::almostEqual ( Real a,
Real b )

geo.hpp の 8 行目に定義があります。

参照先 EPS.

◆ lessThan()

bool Geometry::lessThan ( Real a,
Real b )

geo.hpp の 9 行目に定義があります。

参照先 almostEqual().

◆ greaterThan()

bool Geometry::greaterThan ( Real a,
Real b )

geo.hpp の 10 行目に定義があります。

参照先 almostEqual().

◆ lessThanOrEqual()

bool Geometry::lessThanOrEqual ( Real a,
Real b )

geo.hpp の 11 行目に定義があります。

参照先 almostEqual().

◆ greaterThanOrEqual()

bool Geometry::greaterThanOrEqual ( Real a,
Real b )

geo.hpp の 12 行目に定義があります。

参照先 almostEqual().

◆ ccw()

Orientation Geometry::ccw ( const Point & p0,
const Point & p1,
const Point & p2 )

3点 p0, p1, p2 の進行方向を返す

geo.hpp の 105 行目に定義があります。

参照先 CLOCKWISE, COUNTER_CLOCKWISE, Geometry::Point::cross(), Geometry::Point::dot(), greaterThan(), lessThan(), Geometry::Point::norm(), ON_SEGMENT, ONLINE_BACK, ONLINE_FRONT, Geometry::Point::operator-().

◆ orientationToString()

string Geometry::orientationToString ( Orientation o)

geo.hpp の 116 行目に定義があります。

参照先 CLOCKWISE, COUNTER_CLOCKWISE, ON_SEGMENT, ONLINE_BACK, ONLINE_FRONT.

◆ projection() [1/2]

Point Geometry::projection ( const Point & p1,
const Point & p2,
const Point & p )

ベクトル p の直線 p1, p2 への正射影ベクトルを返す

geo.hpp の 134 行目に定義があります。

参照先 Geometry::Point::dot(), Geometry::Point::norm(), Geometry::Point::operator*(), Geometry::Point::operator+(), Geometry::Point::operator-().

◆ projection() [2/2]

Point Geometry::projection ( const Line & l,
const Point & p )

ベクトル p の直線 l への正射影ベクトルを返す

geo.hpp の 141 行目に定義があります。

参照先 Geometry::Line::a, Geometry::Line::b, Geometry::Point::dot(), Geometry::Point::norm(), Geometry::Point::operator*(), Geometry::Point::operator+(), Geometry::Point::operator-().

◆ reflection() [1/2]

Point Geometry::reflection ( const Point & p1,
const Point & p2,
const Point & p )

ベクトル p の直線 p1, p2 に対する鏡像ベクトルを返す

geo.hpp の 148 行目に定義があります。

参照先 Geometry::Point::operator*(), Geometry::Point::operator-(), projection().

◆ reflection() [2/2]

Point Geometry::reflection ( const Line & l,
const Point & p )

ベクトル p の直線 l に対する鏡像ベクトルを返す

geo.hpp の 154 行目に定義があります。

参照先 Geometry::Point::operator*(), Geometry::Point::operator-(), projection().

◆ isParallel() [1/4]

bool Geometry::isParallel ( const Line & l1,
const Line & l2 )

geo.hpp の 161 行目に定義があります。

参照先 Geometry::Line::a, almostEqual(), Geometry::Line::b, Geometry::Point::cross(), Geometry::Point::operator-().

◆ isOrthogonal() [1/4]

bool Geometry::isOrthogonal ( const Line & l1,
const Line & l2 )

geo.hpp の 162 行目に定義があります。

参照先 Geometry::Line::a, almostEqual(), Geometry::Line::b, Geometry::Point::dot(), Geometry::Point::operator-().

◆ isParallel() [2/4]

bool Geometry::isParallel ( const Segment & l1,
const Segment & l2 )

geo.hpp の 163 行目に定義があります。

参照先 Geometry::Line::a, almostEqual(), Geometry::Line::b, Geometry::Point::cross(), Geometry::Point::operator-().

◆ isOrthogonal() [2/4]

bool Geometry::isOrthogonal ( const Segment & l1,
const Segment & l2 )

geo.hpp の 164 行目に定義があります。

参照先 Geometry::Line::a, almostEqual(), Geometry::Line::b, Geometry::Point::dot(), Geometry::Point::operator-().

◆ isParallel() [3/4]

bool Geometry::isParallel ( const Line & l1,
const Segment & l2 )

geo.hpp の 165 行目に定義があります。

参照先 Geometry::Line::a, almostEqual(), Geometry::Line::b, Geometry::Point::cross(), Geometry::Point::operator-().

◆ isOrthogonal() [3/4]

bool Geometry::isOrthogonal ( const Line & l1,
const Segment & l2 )

geo.hpp の 166 行目に定義があります。

参照先 Geometry::Line::a, almostEqual(), Geometry::Line::b, Geometry::Point::dot(), Geometry::Point::operator-().

◆ isParallel() [4/4]

bool Geometry::isParallel ( const Segment & l1,
const Line & l2 )

geo.hpp の 167 行目に定義があります。

参照先 Geometry::Line::a, almostEqual(), Geometry::Line::b, Geometry::Point::cross(), Geometry::Point::operator-().

◆ isOrthogonal() [4/4]

bool Geometry::isOrthogonal ( const Segment & l1,
const Line & l2 )

geo.hpp の 168 行目に定義があります。

参照先 Geometry::Line::a, almostEqual(), Geometry::Line::b, Geometry::Point::dot(), Geometry::Point::operator-().

◆ isPointOnLine()

bool Geometry::isPointOnLine ( const Point & p,
const Line & l )

geo.hpp の 169 行目に定義があります。

参照先 Geometry::Line::a, almostEqual(), Geometry::Line::b, Geometry::Point::cross(), Geometry::Point::operator-().

◆ isPointOnSegment()

bool Geometry::isPointOnSegment ( const Point & p,
const Segment & s )

geo.hpp の 170 行目に定義があります。

参照先 Geometry::Line::a, almostEqual(), Geometry::Line::b, Geometry::Point::cross(), Geometry::Point::operator-(), Geometry::Point::x, Geometry::Point::y.

◆ isIntersecting()

bool Geometry::isIntersecting ( const Segment & s1,
const Segment & s2 )

geo.hpp の 177 行目に定義があります。

参照先 Geometry::Line::a, almostEqual(), Geometry::Line::b, Geometry::Point::cross(), isPointOnSegment(), lessThan(), Geometry::Point::operator-().

◆ getIntersection()

Point Geometry::getIntersection ( const Segment & s1,
const Segment & s2 )

geo.hpp の 195 行目に定義があります。

参照先 Geometry::Line::a, Geometry::Line::b, isIntersecting(), Geometry::Point::operator*(), Geometry::Point::operator+(), Geometry::Point::operator-(), Geometry::Point::x, Geometry::Point::y.

◆ distancePointToSegment()

Real Geometry::distancePointToSegment ( const Point & p,
const Segment & s )

geo.hpp の 204 行目に定義があります。

参照先 Geometry::Line::a, Geometry::Point::abs(), Geometry::Line::b, isPointOnSegment(), Geometry::Point::operator-(), projection().

◆ distanceSegmentToSegment()

Real Geometry::distanceSegmentToSegment ( const Segment & s1,
const Segment & s2 )

geo.hpp の 212 行目に定義があります。

参照先 Geometry::Line::a, Geometry::Line::b, distancePointToSegment(), isIntersecting().

◆ getPolygonArea()

Real Geometry::getPolygonArea ( const vector< Point > & points)

geo.hpp の 221 行目に定義があります。

◆ isConvex()

bool Geometry::isConvex ( const vector< Point > & points)

geo.hpp の 231 行目に定義があります。

参照先 Geometry::Point::cross(), greaterThan(), lessThan().

◆ isPointOnPolygon()

bool Geometry::isPointOnPolygon ( const vector< Point > & polygon,
const Point & p )

geo.hpp の 245 行目に定義があります。

参照先 isPointOnSegment().

◆ isPointInsidePolygon()

bool Geometry::isPointInsidePolygon ( const vector< Point > & polygon,
const Point & p )

geo.hpp の 255 行目に定義があります。

参照先 Geometry::Point::cross(), greaterThan(), lessThan(), lessThanOrEqual(), Geometry::Point::operator-(), Geometry::Point::y.

◆ convexHull()

vector< Point > Geometry::convexHull ( vector< Point > & points,
bool include_collinear = false )

geo.hpp の 269 行目に定義があります。

参照先 almostEqual(), CLOCKWISE, lessThan(), ONLINE_FRONT, Geometry::Point::x, Geometry::Point::y.

◆ convexHullDiameter()

Real Geometry::convexHullDiameter ( const vector< Point > & hull)

geo.hpp の 296 行目に定義があります。

参照先 Geometry::Point::abs().

◆ cutPolygon()

vector< Point > Geometry::cutPolygon ( const vector< Point > & g,
const Line & l )

geo.hpp の 318 行目に定義があります。

参照先 Geometry::Line::a, Geometry::Line::b, Geometry::Point::cross(), Geometry::Point::operator*(), Geometry::Point::operator+(), Geometry::Point::operator-().

◆ closestPair()

Real Geometry::closestPair ( vector< Point > & points,
int l,
int r )

geo.hpp の 338 行目に定義があります。

参照先 Geometry::Point::abs(), lessThan(), Geometry::Point::y.

◆ countIntersections()

int Geometry::countIntersections ( vector< Segment > segments)

geo.hpp の 363 行目に定義があります。

参照先 Geometry::Line::a, Geometry::Line::b, Geometry::Point::x.

◆ countCirclesIntersection()

int Geometry::countCirclesIntersection ( const Circle & c1,
const Circle & c2 )

geo.hpp の 416 行目に定義があります。

参照先 almostEqual(), Geometry::Circle::center, greaterThan(), Geometry::Circle::r, Geometry::Point::x, Geometry::Point::y.

◆ getInCircle()

Circle Geometry::getInCircle ( const Point & A,
const Point & B,
const Point & C )

geo.hpp の 432 行目に定義があります。

参照先 Geometry::Point::abs(), Geometry::Circle::Circle(), Geometry::Point::operator-(), Geometry::Point::Point(), Geometry::Point::x, Geometry::Point::y.

◆ getCircumCircle()

Circle Geometry::getCircumCircle ( const Point & A,
const Point & B,
const Point & C )

geo.hpp の 443 行目に定義があります。

参照先 Geometry::Point::abs(), Geometry::Circle::Circle(), Geometry::Point::operator-(), Geometry::Point::Point(), Geometry::Point::x, Geometry::Point::y.

◆ getCircleLineIntersection()

vector< Point > Geometry::getCircleLineIntersection ( const Circle & c,
Point p1,
Point p2 )

geo.hpp の 451 行目に定義があります。

参照先 almostEqual(), Geometry::Circle::center, Geometry::Circle::r, Geometry::Point::x, Geometry::Point::y.

◆ getCirclesIntersect()

vector< Point > Geometry::getCirclesIntersect ( const Circle & c1,
const Circle & c2 )

geo.hpp の 484 行目に定義があります。

参照先 Geometry::Circle::center, Geometry::Point::Point(), Geometry::Circle::r, Geometry::Point::x, Geometry::Point::y.

◆ getTangentLinesFromPoint()

vector< Point > Geometry::getTangentLinesFromPoint ( const Circle & c,
const Point & p )

geo.hpp の 507 行目に定義があります。

参照先 Geometry::Point::abs(), almostEqual(), Geometry::Circle::center, lessThan(), Geometry::Point::operator-(), Geometry::Circle::r, Geometry::Point::x, Geometry::Point::y.

◆ getCommonTangentsLine()

vector< Segment > Geometry::getCommonTangentsLine ( const Circle & c1,
const Circle & c2 )

geo.hpp の 532 行目に定義があります。

参照先 Geometry::Line::a, almostEqual(), Geometry::Circle::center, greaterThanOrEqual(), lessThan(), Geometry::Circle::r, Geometry::Point::x, Geometry::Point::y.

変数詳解

◆ EPS

const Real Geometry::EPS =1e-9

geo.hpp の 6 行目に定義があります。